1. Алгебра
  2. Доброго всем дня дифференциальным

Доброго всем дня дифференциальным уравнением решить и определить его вид [0tex]y'+y*cos(x)=sinx*cosx \\ y (\frac {\pi }{2} ) = 1[/tex] cпасибо : )

Лера20888 Лера20888    3   02.09.2019 16:20    1

Ответы
канна канна  06.10.2020 12:39
Линейное диффер. уравнение 1 порядка.

y'+y\cdot cosx=sinx\cdot cosx\; ,\; \; \; y(\frac{\pi}{2})=1\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v =uv'\\\\u'v+uv'+uv\cdot cosx=sinx\cdot cosx\\\\u'v+u(\underbrace {v'+v\cdot cosx}_{=0})=sinx\cdot cosx\\\\a)\; \; \frac{dv}{dx}+v\cdot cosx=0\\\\\int \frac{dv}{v} =-\int cosx\, dx\\\\ ln|v|=-sinx\; ,\; \; v=-sinx\\\\b)\; \; \frac{du}{dx} \cdot (-sinx)=sinx\cdot cosx\\\\\int du=-\int cosx\, dx\\\\u=-sinx-C\\\\c)\; \; y=-sinx(-sinx-C)\\\\y=sinx(sinx+C)

d)\; \; y( \frac{\pi }{2} )=1\; \; \to \; \; \; 1=sin\frac{\pi}{2}(sin\frac{\pi}{2}+C)

1=1+c\; \; \to \; \; \; C=0\\\\\underline {y=sin^2x}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Lol11111111000 Lol11111111000  06.09.2021 19:16
Розв язати систему рівнянь 7 х - 3 у =15 5 х +6 у = 27...
sayvik1 sayvik1  06.09.2021 19:18
Выполните действия 1 То что на первом с первого до четвертого надо сделать...
Darhanfan Darhanfan  06.09.2021 19:18
Найдите значение числовых выражений записанных под рисунками И по таблице узнайте контуры каких стран изображённых на рисунках сделайте надписи название стран страна Великобритания...
shamshievoleg shamshievoleg  06.09.2021 19:19
найдите длины сторон прямоугольного треугольника если его площадь 96 см² и один катет больше другого на 4см...
rodionowa2003 rodionowa2003  06.09.2021 19:20
Задача За 2 години за течією річки і 3 години проти течії річки моторний човен проходить 123 км. За 4 години за течію річк проходить на 62 км більше, ніж за 2 години проти течій...
NastiaZaic NastiaZaic  06.09.2021 19:21
Розкласти на множники y²-0,36 ів...
праллель праллель  06.09.2021 19:21
полный ответ и пошаговое решение...
nightmarelucy nightmarelucy  06.09.2021 19:21
Х Х— - — = 4 решение и дии 5 9...
danbka2707 danbka2707  06.09.2021 19:22
нужно обьяснения и рисунок...
mailkostya1992 mailkostya1992  06.09.2021 19:28
2. Решите уравнение: а) 2 – 18х2 = 0; б) 0,5х2 + 3x = 0; в) 4х2 – 4х + 1 = 0; г) х2 +7х + 10 = 0; д) 2у2 - 9y + 10 = 0 0....

Популярные вопросы