До ть розв'язати задачу: Менеджер у магазині повинен оцінити сорочку. Він має такі дані досліджень: якщо ціна сорочки 90грн, то 100 підлітків будуть купувати цю сорочку щотижня. Кожного разу, коли ціна збільшується на 5грн, кількість покупців зменшується на 10. Коли ціна зменшується на 5 грн, то кількість покупців збільшується на 10. Одна сорочка коштує фірмі у 30 грн. За якою ціною необхідно продавати сорочку, щоб максимізувати щотижневий прибуток?

Объяснение:

90гр сбалансированная цена и фирма получает прибыль

(90-30)*100 = 6000 гр.

следовательно, прибыль должна быть больше

х число раз опускания цены

((90-30)-5*х)*(100+10*х) >6000

(60-5*х)*(100+10*х) >6000

(60-5*х)*(100+10*х) >6000

6000 +600*х - 50*х^2 - 500*х >6000

600*х - 50*х^2 - 500*х >0

x^2 - 2x <0

корни 0 и 2

единственное целое число в промежутке {0,2} = 1

проверка

((90-30)-5*1)*(100+10*1) =6050 гр.

при одноразовом опускании цены на 5 гр с 90 до 90-5=85 гр. . фирма получит прибыли на 50 гр больше в месяц. В остальных случаях больше прибыли не будет.

х число раз поднятия цены

((90-30)+5*х)*(100-10*х) >6000

(60+5*х)*(100-10*х) >6000

(60+5*х)*(100-10*х) >6000

6000 -600*х - 50*х^2 + 500*х >6000

-600*х - 50*х^2 + 500*х >0

x^2 + 2x <0

корни 0 и -2

положительных значений нет в промежутке. Значить поднятие цены не увеличит прибыль.