Для многочленов f(x)=x^4-x^3-4x^2+4x+1 и g(x)=x^2-x-1 найдите такие многочлены u(x) и v(x), что

Jlu4shiyFisik Jlu4shiyFisik    3   22.06.2019 11:50    1

Ответы
znanija144 znanija144  17.07.2020 17:54
К примеру такой ,положим что u(x)=ax-b\\
 v(x)=(cx^3+dx^2+ex+f) 
умножим f(x)u(x)+g(x)v(x)=1 и приравняем соответствующие числа 
a+c=0\\
 -c-b-a+d=0\\
 e-c+b-4a-d=0 \\
 f-e+4b+4a-d=0\\ 
 -f-e-4b+a=0\\ 
 -f-b=1\\
 
 

Откуда получаем решения 
a=-1\\
 b=1\\ 
 c=1\\ 
 d=1\\ 
 e=-3\\ 
 f=-2\\
 
  
 
   
 u(x)=-x-1 \\
 v(x)=x^3+x^2-3x-2
 
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра