1. Алгебра
  2. Для каждого значения а найдите

Для каждого значения а найдите область определения функции​

    2   02.03.2020 22:49    0

Ответы
Элла03 Элла03  11.10.2020 17:18

\frac{x^2-4ax+4a^2+1}{a^2\cdot 4^{x+1}+5a\cdot 2^{x}-9}\geq 0\\ \\ \frac{(x^2-4ax+4a^2)+1}{4a^2\cdot 4^{x}+5a\cdot 2^{x}-9}\geq 0\\ \\ \frac{(x-2a)^2+1}{(4a\cdot 2^{x}+9)\cdot (a\cdot 2^{x}-1)}\geq 0

Так как (x-2a)²≥0  при любых а и х, то (x-2a)²+1>0

Осталось решить неравенство:

(4a\cdot 2^{x}+9)\cdot (a\cdot 2^{x}-1) 0

Решаем методом интервалов:

4a\cdot 2^{x}+9=0\Rightarrow2^{x}=-\frac{9}{4a} \\ \\ a\cdot 2^{x}-1=0\Rightarrow2^{x}=\frac{1}{a}

Ясно, что либо -\frac{9}{4a} < 0,  

тогда a >0  и \frac{1}{a}0

и решением неравенства является:

x log_{2}\frac{1}{a}

либо\frac{1}{a}, тогда

-\frac{9}{4a} 0

x log_{2}(-\frac{9}{4a})

О т в е т.

при a >0

x log_{2}\frac{1}{a}

при a < 0

x log_{2}(-\frac{9}{4a})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marullens marullens  21.08.2019 01:50
Вынесите за скобки общий множитель: а) 3a(3 в кубе) - 12a(2 в квадрате) + 6a б) 15x(4)y(3)- 5x(2)y(2) + 10x(2)y если что, например этот знак (2) означает 2 в квадрате....
15602218s1 15602218s1  21.08.2019 01:50
Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см². сумма квадратов его катетов равна 396 см². чему равны длины его катетов? решение обязательно через !...
nicky234 nicky234  21.08.2019 01:50
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида и определите степень: а) 2a(2 в квадрате) + 3a - 5b + 7ab - a + 4b - 5ab б) 2a (3a+4b) - 5b (a+b) - 5a(2 в квадрате) - 3ab +6b(...
AnyMaskelyne AnyMaskelyne  21.08.2019 01:50
Выполните действия: 0,35*4,828: 7,1...
Tunior Tunior  21.08.2019 01:50
Решить методом промежутка 3|2x-1|+|1-3x|=17...
avritsevich0116 avritsevich0116  05.07.2019 23:40
1)логарифм 8-х по основанию 2=5 2)логарифм х+7 по основанию 8=логарифм 2х-15 по основанию 8 3)логарифм 3-2х по основанию 1//3=-4...
ника2762 ника2762  05.07.2019 23:40
Для школы купили 6 одинаковых компьютеров.сколько компьютеров стоимость которых в 1,5 раза меньше,можно было бы купить на эту же сумму?...
katyamosondz katyamosondz  05.07.2019 23:40
Как решить графическое уравнение: x*2+y=4 напишите таблицу x и y к параболе...
Uorent Uorent  05.07.2019 23:40
На одном участке было 5 раз больше саженцев смородины,чем на другом. после того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на на обоих участках стало поровну.сколько...
Урок541 Урок541  06.07.2019 08:10
Решить уравнение 1)sin(x/3 - пи/4)=-1\2 2)cos 4x = √3\2...

Популярные вопросы