tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Для функций f(x) найдите первообразную,
Для функций f(x) найдите первообразную, график которой проходит через точку а f(x)=2x^2+x. a(1; 1).
ARKSHIM
2 22.07.2019 11:50
7
Ответы
yuikire
03.10.2020 10:43
Поехали.
Предположим, что наша f(x) - производная от какой то функции g(x). g(x) - есть первообразная f(x) и она проходит через точку A(1;1)
Надеюсь, Вы уже вкурсе, что первообразные, обычно, через интегралы ищут.
∫f(x)dx = g(x)
∫(2x² + x)dx = g(x)
∫(2x²)dx + ∫xdx = g(x)
Интегрируем через табличку интегралов, получаем:
2x³/3 + x²/2 + C = g(x) где С - константа, которую нам надо найти. Используя данные точки A, найдем С
2*1³/3 + 1²/2 + С = 1
2/3 + 1/2 - 1 = -С
С = 1/3 - 1/2 = -1/6
Откуда наша первообразная это функция:
g(x) = 2x³/3 + x²/2 - 1/6
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Iryna452
19.04.2021 11:56
My dear friends, help me. Да благословит Гео Архонт всех, кто мне в эту трудную минуту!...
kristy43rus
19.04.2021 11:57
(5х+у)2 раскройте скобки выберите правильный ответ А. 5х2 + 10ху + у2 . Б.25х2 + 10ху + у2. В. 25х2 + у2. Г.25х2 + 5ху + у2....
tomatik47
19.04.2021 11:58
5. Знайдіть суму перших шести членів арифметичної прогресії, якщо перший член дорівнює -11, а різниця 2,5. * А) 29 Б) -30 В) -28,5 Г) -31,5 6. Знайдіть суму перших...
tankist09056
19.04.2021 11:58
Одна зі сторін прямокутника на 1 см більша від іншої.Його площа дорівнює 6 см².Знайти сторони прямокутниката його периметр....
Milka210413
19.04.2021 11:59
чи проходить графік функції у=7х-1 через точку перетину графіків функції у=9х+1 і у=4х...
69699696
12.03.2019 06:00
Численность населения китая составляет 1,3*10^9 человек, а вьетнама — 8,5*10^7 человек. во сколько раз численность населения китая больше численности населения вьетнама?...
daniexalmera
12.03.2019 06:00
Преобразуйте в многочлен (b-6)(b*b +6b+-2)(b+3)...
Скажи2018
12.03.2019 06:00
Вдекабре велосипед стоил 3255р , в мае 3720 р , - на сколько % повысилась цена?...
nick313
12.03.2019 06:00
Преобразуйте в многочлен (u-4)(u+1)+(u*u-u+1)(u+1)...
ЖибекСуонн3
12.03.2019 06:10
Указать множество всех значений х, для которых |х|=х...
Популярные вопросы
Опиши структуру и уклад жизни в рыцарских орденах...
3
I get up at 7 o’clock. I clean my teeth. Then I make my bed and...
3
ПОМАГИТЕ напишите любое слово из 18 букв желательно несколько...
2
Будь ласка до ть написати твір війна-трагедія людської долі за...
3
Но пробіркдау 1, 8, 3, 5, 2, 3, 1,2, 7, 8, 8, 5, 5, 8 виконайте...
2
Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно...
3
Дам 20бSpeaking• Expressing likes/dislikesList the phrases under...
2
Заполнить таблицу по химию,кто шарит...
1
Какие числа используются в произведении Преступление и наказание...
3
як називають керівника великої громади в християнстві???...
1
Предположим, что наша f(x) - производная от какой то функции g(x). g(x) - есть первообразная f(x) и она проходит через точку A(1;1)
Надеюсь, Вы уже вкурсе, что первообразные, обычно, через интегралы ищут.
∫f(x)dx = g(x)
∫(2x² + x)dx = g(x)
∫(2x²)dx + ∫xdx = g(x)
Интегрируем через табличку интегралов, получаем:
2x³/3 + x²/2 + C = g(x) где С - константа, которую нам надо найти. Используя данные точки A, найдем С
2*1³/3 + 1²/2 + С = 1
2/3 + 1/2 - 1 = -С
С = 1/3 - 1/2 = -1/6
Откуда наша первообразная это функция:
g(x) = 2x³/3 + x²/2 - 1/6