1. Алгебра
  2. Для функції f(x)= 2+4x-3x^2

Для функції f(x)= 2+4x-3x^2 знайдіть первісну графік якої проходить через точку м(2,4)

нурбо1 нурбо1    3   27.08.2019 09:00    0

Ответы
givemepizza givemepizza  05.10.2020 22:31
Для функции f(x)=2+4x-3x² найти первообразную,график которой проходит через точку M(2;4)

Найдём общий вид  первообразных для функции f(x)=2+4x-3x² :

F(x)=\int\limits ({-3x^2+4x+2 )} \, dx =\int\limits ({-3x^2 )} dx\, +\int\limits ({ 4x)} \, dx+ \int\limits {2} \, dx ==-3\int\limits ({x^2 )} dx\, +4\int\limits ({ x)} \, dx+ \int\limits {2} \, dx =-3* \frac{x^3}{3} +4* \frac{x^2}{2} +2x+C==-x^3+2x^2+2x+C
F(x)=-x^3+2x^2+2x+C

Подставим координаты точки M(2;4) в общий вид первообразной:
F(2)=4
-2^3+2*2^2+2*2+C=4
-8+8+4+C=4
C=0

Первообразная,график которой проходит проходит через точку M(2;4) имеет вид: 
F(x)=-x^3+2x^2+2x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ksyusa41 ksyusa41  29.09.2019 06:10
При каком значении переменной x значение выражения -2x−12 равно 5?...
vilkinakarina vilkinakarina  29.09.2019 06:10
Внести множитель под знак корня: 1)6√3 2)5√2у 3)3√7...
maks312017 maks312017  29.09.2019 06:10
Произведение корней уравнения 2х^2 - 15х - 28 = 0...
vixoreva98 vixoreva98  29.09.2019 06:10
Цена товара 1000 рублей. её понизили на 10% а потом повысили на 10%. чему равна цена?...
owl9masha owl9masha  29.09.2019 06:10
Найдите объем тела,полученного при вращении параболы y=x^2 от точки x=0 до точки x=2 вокруг оси абсцисс....
ТуристАртемий ТуристАртемий  29.09.2019 06:10
Выражение и найдите его значение при a-1.5 2*(a--2a)...
Андрей14411 Андрей14411  29.09.2019 06:20
Решите иррациональные неравенства 1)v(x+12) 2)v(x^2-x) 2v3 3)v(3x+1) v(2-x)...
yaroslavaaf yaroslavaaf  21.05.2021 14:16
Исследовать функцию f(x)=x^2+3x-2 и построить ее график, УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ...
nfjcgdh4 nfjcgdh4  21.05.2021 14:11
Сокротите дробь: 18x⁵y/ 72x⁴y³​...
kononovadm kononovadm  21.05.2021 14:09
Спростіть вираз -25х+6,5у+25х-30,5у​...

Популярные вопросы