1. Алгебра
  2. Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите

Для чисел z1=2+3i и z2=1-2i найдите действительное числа а и б, для которых верно z1/z2=az1+bz2

entogenes entogenes    3   03.08.2019 23:00    6

Ответы
marina02427 marina02427  03.10.2020 21:01
z_1=2+3i;z_2=1-2i\\
 \frac{z_1}{z_2}= \frac{2+3i}{1-2i} = \frac{(2+3i)(1+2i)}{1-4i^2} =
 \frac{2+4i+3i+6}{1+4} = \frac{8+7i}{5} =az_1+bz_2\\
8+7i=5a(2+3i)+5b(1-2i)\\
8+7i=(10a+5b)+(15a-10b)i\\
 \left \{ {{10a+5b=8} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
 \left \{ {{20a+10b=14} \atop {15a-10b=7}} \right. \iff
35a=21\\
\iff a= \frac{21}{35} = \frac{3}{5} =0,6\\
10*0,6+5b=8 \iff 
5b=8-6=2 \iff 
b= \frac{2}{5} =0,4\\
\underline{ \left \{ {{a=0,6} \atop {b=0,4}} \right. }

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
masasedal masasedal  05.05.2020 21:19
с алгеброи.Все с буквой Б ДО ЗАВТРА.Буду благодарен...
орех15 орех15  05.05.2020 21:19
Неравенство (х-а)(2х-1)(х+b) 0 имеет решение (-4;1/2)(5;до бесконечности) найдите значение a и b​...
yourdream23 yourdream23  05.05.2020 21:19
ПРавильно расставить числа Рациональные и иррациональные....
anastasia738393 anastasia738393  26.10.2020 22:37
Впиши пропущенный множитель в каждый из случаев...
KllaBer KllaBer  26.10.2020 22:37
5. Контрольную работу писати 25 человек Тройки» получили 9 человек, вестно, чтокептерок» было в два раза меньше чем доена 4 меньше чем четверок». Сколько человекполучили двойки»?​...
АбзикВ АбзикВ  26.10.2020 22:29
Здравствуйте решить первый вариант!...
Baterie Baterie  17.06.2019 23:20
Решить сравнить числа 2,73x10^-5 и 1,28x10^-4...
fifamobile01 fifamobile01  17.06.2019 23:10
Найдите значение выражения: 54/sin( -34пи/3)*cos(35пи/6)...
лиза5222 лиза5222  17.06.2019 23:10
Дано: f(x)=2x^2 -3x решите уравнение : f(sinx)=0...
Depaer Depaer  17.06.2019 23:10
Заранее огромное . , 11 класс. исследуйте функцию y = x - ln x на монотонность и экстремумы и постройте её график (необязательно)....

Популярные вопросы