Длина прямоугольника втрое больше его ширины. после того как длину увеличили на 5см, а ширину увеличили на 10см, его площадь увеличилась в 4 раза. найдите периметр прямоугольника с первоначальными размерами.

Смотри...................

Пусть х - ширина прямоугольника

Тогда

3х - длина прямоугольника

3х² - площадь прямоугольника

(х+10)(3х+5) - площадь увеличенного прямоугольника

(х+10)(3х+5) = 4*3х²

3х²+35х+50 = 12х²

9х² - 35х - 50 = 0

(9х+10)(х-5) = 0

х = - 10/9 - не подходит, т.к. ширина больше 0

х = 5 - ширина прямоугольника с первоначальными размерами

3х = 15 - длина прямоугольника с первоначальными размерами

2(х+3х) = 8х = 40 см - периметр прямоугольника с первоначальными размерами

Проверка

(5+10)(15+5) = 15*20 = 300 = 4*3*5²