Диафантовые уравнения а) 2x+3y=4 б) 2x+6y=17

1) 2x+3y=4 представим в виде 2(x+y)+y=4. Заменим x'=x+y, тогда видим 2x'+y=4, из этого следует, что y=4-2x' и x=x'-y=x'-4+2x'=3x'-4. Таким образом, решение исходного уравнения имеет вид: x=3x'-4, y=4-2x' , где x'-произвольное целое число.
2) 2x+6y=17  -->   x+y=8.5 ->  x'=x ->    x'+y=8.5   ->  y=8.5-x'    Решение  x=x', y=8.5-x'.