девочке с алгеброй с примерами

Объяснение:

1) 3х+у=3                                    

   х-у=1

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                3х+у=3                                       х-у=1

                у=3-3х                                        у=х-1

                                                           Таблицы:

       х      -1       0       1                       х      -1        0         1

       у       6      3       0                       у      -2      -1         0

Координаты точки пересечения согласно графиков (1; 0)

Решение системы уравнений   х=1

                                                      у=0

2)4х+у=2

  2х+3у=8

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                4х+у=2                                       2х+3у=8

                у=2-4х                                        3у=8-2х

                                                                   у=(8-2х)/3

                                       Таблицы:

       х      -1       0       1                       х      -2        1         4

       у       6      2      -2                       у      4        2        0

Координаты точки пересечения согласно графиков (-0,2; 2,8)

Решение системы уравнений   х= -0,2

                                                       у=2,8

3)х-у=1

х+2у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

                   х-у=1                                              х+2у=7

                  -у=1-х                                              2у=7-х

                   у=х-1                                              у=(7-х)/2

                                         Таблицы:

       х      -1       0       1                       х       -1        0        1      

       у      -2      -1      0                       у       4       3,5      3

Координаты точки пересечения согласно графиков (3; 2)

Решение системы уравнений   х= 3

                                                       у=2

2. Сколько решений имеет система уравнений.

а)5х-7у=9

10х-14у=18

Умножим первое уравнение на -2 для алгебраического сложения:

-10х+14у= -18

10х-14у=18

Складываем уравнения:

-10х+10х+14у-14у= -18+18

0=0, х - любое

б)2х+5у= -1

  4х-3у=8

Умножим первое уравнение на -2 для алгебраического сложения:

  -4х-10у=2

   4х-3у=8

Складываем уравнения:

-4х+4х-10у-3у=2+8

-13у=10

у= -10/13 (≈ -0,8)

Подставляем значение у в любое их двух данных уравнений, вычисляем х:

2х+5*(-10/13)= -1 умножаем все части уравнения на 13:

26х-50= -13

26х= -13+50

26х=37

х=37/26 (≈ 1,4)

Решение системы уравнений   х=37/26

                                                      у= -10/13

в)-3х+8у=2

6х-16у= -10

Умножим первое уравнение на 2 для алгебраического сложения:

-6х+16у=4

6х-16у= -10

Складываем уравнения:

-6х+6х+16у-16у=4-10

0= -6

Система не имеет решений