Девочка от дома по направлению на запад 500 м. затем повернула на север и м. после этого она повернула на восток и еще 100 м. на каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка? два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. скорости их равны соответственно 15 км/ч и 20 км/ч. какое расстояние (в километрах) будет между ними через 2 часа?

1.

Эту задчу можно решить, используя теорему Пифагора. Чтобы Вам было понятно, какую фигуру девочка описала, давайте вспомним направление сторон Света.

Север - вверх

Юг - вниз

Восток - вправо

Запад - влево.

Значит девочка м влево, затем еще 300 м вверх и 100 м вправо. Обозначим начальный и конечные пункты точками А и В соответственно. Соединим эти точки прямой. Это прямоугольная трапеция, а отрезок АВ равен расстоянию девочки от дома. Опустим высоту из точки В по направлению вниз к прямой а. Обозничим точку пересечения высоты и прямой буквой С. Получился треугольник АВС. Теперь необходимо найти длину стороны АС:

АС = 500 - 100 = 400 (м)

ВС = 300 (м)

По теореме Пифагора:

В треугольнике АВС

АВ^2 = AC^2 + BC^2 => AC = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(400^2 + 300^2) = sqrt(250000) = 500 (м)

ответ: 500 м

2.

Север - вверх

Запад - влево

И это опять треугольник. Длины сторон находите, умножая скорость на 2.

Пусть это треугольник АВС.

AC = 2*20 = 40 (км)

ВС = 2*15 = 30 (км)

По теореме Пифагора:

В треугольнике АВС

АВ^2 = AC^2 + BC^2 => AC = sqrt(AC^2 + BC^2) = sqrt(40^2 + 30^2) = sqrt(2500) = 50 (км)

ответ: 50 км