Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 65 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 5 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки.

Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна:

м.

Большая сторона детской площадки (целое число) равна:

м.

2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Необходимое количество упаковок равно:

Добрый день, ученик! Давайте решим задачу построения детской площадки и расчёта необходимого количества материала для бордюра.

Первым шагом нам необходимо найти длину и ширину детской площадки.

Пусть x - это длина прямоугольника, тогда ширина будет x - 8 (так как одна сторона на 8 метров больше другой).

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 65 м2. Формула для вычисления площади прямоугольника: площадь = длина * ширина.

Подставим известные значения в формулу и получим уравнение:
65 = x * (x - 8)

Раскроем скобки:
65 = x^2 - 8x

Перенесем все члены в левую часть уравнения:
x^2 - 8x - 65 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Дискриминант D для данного уравнения равен:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -8, c = -65.

D = (-8)^2 - 4 * 1 * (-65)
D = 64 + 260
D = 324

Дискриминант D равен 324.

Если D > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня. Найдем их.

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

x₁ = (-(-8) + √324) / (2 * 1)
x₁ = (8 + √324) / 2
x₁ = (8 + 18) / 2
x₁ = 26 / 2
x₁ = 13

x₂ = (-(-8) - √324) / (2 * 1)
x₂ = (8 - √324) / 2
x₂ = (8 - 18) / 2
x₂ = -10 / 2
x₂ = -5

Так как длина не может быть отрицательной, x₂ = -5 не подходит в данной задаче. Мы оставляем только положительный корень x₁ = 13.

Таким образом, длина детской площадки равна 13 метрам.

Теперь подставим найденное значение в формулу для ширины: ширина = 13 - 8 = 5 метров.

Ответы на первую часть вопроса:
Меньшая сторона детской площадки равна 5 метрам.
Большая сторона детской площадки равна 13 метрам.

Теперь перейдем ко второй части задачи и рассчитаем, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.

Для расчёта общей длины бордюра нужно сложить периметры всех четырех сторон детской площадки. Формула для вычисления периметра прямоугольника: периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставим известные значения и вычислим периметр:
периметр = 2 * (13 + 5) = 2 * 18 = 36 метров.

Теперь нам нужно определить, сколько упаковок материала нам потребуется, зная, что в одной упаковке 5 метров материала.

Разделим общую длину бордюра на длину материала в упаковке:
36 / 5 = 7.2

Полученное число 7.2 означает, что нам потребуется купить около 7 упаковок материала для бордюра.

Ответ на вторую часть вопроса:
Необходимое количество упаковок материала для бордюра равно 7.