Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 180 м2. одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. в одной упаковке имеется 15 метров(-а) материала.

стороны площадки 12 и 15, упаковок понадобится 4

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.

Итак, у нас есть детская площадка в форме прямоугольника, и сначала нам нужно найти размеры этого прямоугольника. Пусть одна сторона равна х метров, а другая сторона будет на 3 метра больше, то есть (х + 3) метров.

Площадь прямоугольника равна 180 м2. Формула площади прямоугольника выглядит так: площадь = длина × ширина. Подставляем значения:
180 = х × (х + 3)

Раскрываем скобки:
180 = х^2 + 3х

Нам нужно решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение х. Для этого приведем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c – коэффициенты.
У нас х^2 + 3х + (-180) = 0, поэтому a = 1, b = 3 и с = -180.

Решаем квадратное уравнение:
х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения:
х = (-3 ± √(3^2 - 4 × 1 × (-180))) / (2 × 1)

Раскроем скобки и решим выражение под корнем:
х = (-3 ± √(9 + 720)) / 2
х = (-3 ± √729) / 2
х = (-3 ± 27) / 2

Теперь у нас получилось два возможных значения х:
1) х = (-3 + 27) / 2 = 12
2) х = (-3 - 27) / 2 = -15

Ширина не может быть отрицательной, поэтому выбираем х = 12. Это значит, что одна сторона прямоугольника равна 12 метрам, а другая сторона равна (12 + 3) = 15 метрам.

Теперь, когда мы знаем размеры прямоугольника, мы можем найти периметр прямоугольника, чтобы определить нужное количество материала для бордюра. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: периметр = (длина + ширина) × 2
Периметр = (12 + 15) × 2 = 54 метра

Мы знаем, что в одной упаковке материала для бордюра содержится 15 метров. Чтобы узнать, сколько упаковок нам понадобится, мы должны разделить периметр на длину материала в одной упаковке:
Количество упаковок = периметр / длина материала в упаковке
Количество упаковок = 54 / 15 ≈ 3.6

Мы получили десятичное число, но так как нам нужно использовать целое количество упаковок, округлим его до ближайшего большего целого числа. То есть, нам понадобится 4 упаковки материала для бордюра.

Вот и все! Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас остались вопросы, я готов ответить на них.