1. Алгебра
  2. Даны вершины треугольника А(-3;-4)

Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координаты точки D - точки пересечения высоты АD и стороны BC.

ггггггггггггжз ггггггггггггжз    1   29.12.2021 04:14    0

Ответы
vlados546712 vlados546712  29.12.2021 06:00

A(-3;-4)\ ,\ B(-5;-2)\ ,\ C(1;-4)

AD ⊥ BC  ⇒  ВС - нормальный вектор для AD . Уравнение прямой через нормальный вектор имеет вид;

A(x-x_0)+B(y-y_0)=0vec{n}=\overline{BC}=(1+5;-4+2)=(6;-2)\ \ ,\ \ \ 6\cdot (x+3)-2\cdot (y+4)=0\ \ ,3(x+3)-(y+4)=0\ \ ,\ \ \ 3x-y+5=0AD:\ y=3x+5

Найдём уравнение ВС через направляющий вектор ВС .

\dfrac{x-x_0}{m}=\dfrac{y-y_0}{n}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{6}=\dfrac{y+4}{-2}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+4}{-1}\ \ ,-x+1=3y+12\ \ \to \ \ \ x+3y=-11

Точку пересечения AD и BC найдём из системы  

\left\{\begin{array}{l}y=3x+5\ |\cdot (-3)\\3y=-x-11\end{array}\right\ \oplus \ \left\{\begin{array}{l}y=3x+5\\0=-10x-26\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y=3x+5\\10x=-26\end{array}\right\ \left\{\begin{array}{l}y=-2,8\\x=-2,6\end{array}\right

Точка пересечения  имеет координаты  (-2,6 ; -2,8) .


Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координ
Даны вершины треугольника А(-3;-4) В (-5;-2); С(1;-4). Составить уравнение высоты АD и найти координ
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
victorstecyuk victorstecyuk  06.04.2021 11:57
Найдите кординаты вершины параболы y-x²-4x-8...
Viktoriya20030401 Viktoriya20030401  06.04.2021 11:57
С ОБЪЯСНЕНИЕМ Знайти найбільше значення функції y= на відрізку [2; 4]...
alona7773 alona7773  06.04.2021 11:55
Складіть квадратне рівняння корені якого дорівнюють - 1/5 і 2​...
mjsden80 mjsden80  06.04.2021 11:55
Знайди корені рівняння: x2+2x+5−−−−−−−−−−√=x2−3x+10−−−−−−−−−−√​...
xag xag  06.04.2021 11:54
Розв яжіть рівняння ( 3X + 1)-2(3x+1)​...
гнеуй гнеуй  06.04.2021 11:53
1.Розкладіть на множники квадратний тричлен х²+4х-12...
kilmetovalmas14 kilmetovalmas14  06.04.2021 11:53
При якому значенні a рівняння має корінь 5 (2+a)x=10​...
Polina2100Kaddik Polina2100Kaddik  06.04.2021 11:53
,должна сдать сегодня 1)9x^ +3x^ -6≤84 2)25x^ +5x^ -30 0 3)5•4x^ +2x^ -6≤0 4)9x^ +3x^ -12 0 . где ^ там степень х​...
ryslanka154 ryslanka154  06.04.2021 11:52
Сполучник, що пишеться окремо, - у реченні А. Кажуть, ніби(то) весна цього року буде рання. Б. (Не) зважаючи на те що січень уже закінчується, снігу ще не було. В. Вона добре вчиться,...
oe5d oe5d  06.04.2021 11:51
4x ^ 2 = (2x + 3)(x - 4) + 6x + 13...

Популярные вопросы