Даны три последовательных натуральных числа. произведение второго и третьего чисел на 17 больше квдарата первого. найдите эти числа.

n,n+1,n+2 -три числа,составим уравнение

(n+1)*(n+2)-n^2=17

n^2+n+2n+2-n^2=17, приводим подобные

3n=17-2

3n=15

n=5

получаем последовательность чисел 5,6,7

первое число х,второе х+1,третье х+2,мы знаем что произведение первого и второго на 17 больше квадрата первого,составим в соответствии с этим уравнение:

х^2+17=(х+1)(х+2)

х^2+17=х^2 +3х+2(переносим из правой части в левую)

х^2+17-х^2-3х-2=0

-3х+15=0

-3х=-15

х=5

второе число =6,ну а третье число =7