Даны точки A(8;4) и B(4;14). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о координатной плоскости и формуле нахождения середины отрезка. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку:

Шаг 1: Найдем координаты точки C.
Из условия задачи известно, что точка B является серединой отрезка AC. Формула для нахождения середины отрезка между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

(xс, yc) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2).

В данном случае точка A имеет координаты (8, 4), а точка B имеет координаты (4, 14). Заметим, что в формуле порядок точек не имеет значения, то есть мы можем использовать точки A и B или B и A.

(xс, yc) = ((8 + 4) / 2, (4 + 14) / 2) = (12/2, 18/2) = (6, 9).

Таким образом, координаты точки C равны (6, 9).

Шаг 2: Найдем координаты точки D.
На этом шаге мы должны использовать точки B и C, так как точка D является серединой отрезка BC. Используем ту же формулу:

(xd, yd) = ((xb + xc) / 2, (yb + yc) / 2).

Мы уже нашли координаты точки C: (6, 9). Заметим, что у нас также есть координаты точки B: (4, 14).

(xd, yd) = ((4 + 6) / 2, (14 + 9) / 2) = (10/2, 23/2) = (5, 11.5).

Таким образом, координаты точки D равны (5, 11.5).

Ответ: Координаты точки C равны (6, 9), а координаты точки D равны (5, 11.5).