Даны многочлены A и B. Найди A+B, A-B, B-A если: 1)А=2.5m²-3mn+1.5n²; B)-0.5m²+mn-1.5n²​

Для начала, нам необходимо сложить и вычесть данные многочлены A и B.

1) Найдем A + B:
Для сложения многочленов, мы просто складываем коэффициенты при одинаковых степенях переменных. Таким образом, A + B будет иметь следующий вид:

A + B = (2.5m² - 3mn + 1.5n²) + (-0.5m² + mn - 1.5n²)

Чтобы сложить многочлены, сначала сложим коэффициенты при каждой степени переменной:
2.5m² - 0.5m² = 2m² (коэффициенты при m²)
-3mn + mn = -2mn (коэффициенты при mn)
1.5n² - 1.5n² = 0 (коэффициенты при n²)

Теперь, объединим полученные результаты:

A + B = 2m² - 2mn + 0

Упрощая выражение, получим:

A + B = 2m² - 2mn

2) Найдем A - B:
Для того чтобы вычесть один многочлен из другого, просто меняем знак коэффициентов второго многочлена. Таким образом, A - B будет иметь вид:

A - B = (2.5m² - 3mn + 1.5n²) - (-0.5m² + mn - 1.5n²)

После смены знака у коэффициентов во втором многочлене получим:

A - B = 2.5m² - 3mn + 1.5n² + 0.5m² - mn + 1.5n²

Следующим шагом сложим коэффициенты при каждой степени переменной:

2.5m² + 0.5m² = 3m² (коэффициенты при m²)
-3mn - mn = -4mn (коэффициенты при mn)
1.5n² + 1.5n² = 3n² (коэффициенты при n²)

Объединим полученные результаты:

A - B = 3m² - 4mn + 3n²

3) Найдем B - A:
Для нахождения разности B - A, также меняем знак коэффициентов многочлена A. Получим следующее выражение:

B - A = (-0.5m² + mn - 1.5n²) - (2.5m² - 3mn + 1.5n²)

После смены знака у коэффициентов первого многочлена получим:

B - A = -0.5m² + mn - 1.5n² - 2.5m² + 3mn - 1.5n²

Следующим шагом сложим коэффициенты при каждой степени переменной:

-0.5m² - 2.5m² = -3m² (коэффициенты при m²)
mn + 3mn = 4mn (коэффициенты при mn)
-1.5n² - 1.5n² = -3n² (коэффициенты при n²)

Объединим полученные результаты:

B - A = -3m² + 4mn - 3n²

Таким образом, мы нашли значения A + B, A - B и B - A для данных многочленов A и B.