1. Алгебра
  2. Даны цифры 1, 2, 5, 8,

Даны цифры 1, 2, 5, 8, 9. Определите, сколько 4-значных чисел можно составить из них без повторений при условии, что все составленные числа должны быть меньше 5000

zhansaya77 zhansaya77    2   27.05.2020 13:23    0

Ответы
Luchik22 Luchik22  15.10.2020 09:58

Всего из данных цифр можно составить A_5^4=\frac{5!}{(5-4)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}{1!}=120 четырехзначных чисел без повторений.

Среди этих чисел любое, начинающееся цифрой 5, 8 или 9, будет больше 5000. Поэтому из 120 нужно вычесть кол-во таких четырехзначных чисел, у которых первая цифра равна 5, 8 или 9. Чисел, у которых первая цифра равна 5, всего A_4^3 =\frac{4!}{(4-3)!}=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4}{1!}=24

Аналогично и для чисел, начинающихся цифрами 8 и 9 - их тоже по 24.

Итак, искомое число чисел равно 120 - 24 - 24 - 24 = 48.

ОТВЕТ: 48.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
BlacYT BlacYT  10.08.2019 15:30
Выражение : 1)6х-(2х-1)-7х=.2) 2(5х- 4у +1) -3(3х-3у+1)= .3) а+b+c- (a-b-с)= .4) 7(2а+5b) - 5(3b -4a)=...
мам2017 мам2017  10.08.2019 15:30
Вынисите за скобки общий множитель 15a^2-25a^2b^2-10a^3...
Nastya4869 Nastya4869  10.08.2019 15:30
Иррациональное уравнение. решите, , подробно. заранее огромное ....
2polina21 2polina21  10.08.2019 15:30
Решите уровнение хв квадрате-х-6равно 0...
karakushan karakushan  10.08.2019 15:30
Выразите x через а и b: (x/a)-10=b-5 а) х=a(b-5) б) х=а(b+15) в)х=а(b+5) выберите ответ...
Alle963 Alle963  10.08.2019 15:30
Найдите значение числового выражения: 5\6*0,04- 5\6 *1,04= \-дробь * - умножение...
12dosbol 12dosbol  20.05.2019 09:00
(3a-b)(a+b)+(b-3a)(b+3a) надо разложить на множители. (тема - разложение многочленов на множители разными приёмами). заведомо неправильные ответы - в я знаю, что надо задействовать...
naithon00 naithon00  20.05.2019 09:00
Наименьшее общее кратное чисел 35 и 45...
marshall229 marshall229  20.05.2019 09:00
Наибольшее и наименьшее на отрезке f(x)=1/3x^3 - 4x [0; 3]...
MarioCascas MarioCascas  20.05.2019 09:00
Вычислите сумму бесконечной прогрессии b1; -12; b3; -6,75; зная, что среди ее членов есть положительные числа....

Популярные вопросы