Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2х2+х1х2^2=1. найдите значение коэффициента

Question

Алгебра: Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2х2+х1х2^2=1. найдите значение коэффициента b.

Bon2000 · Answer

Для удобства x1=a x2=c

Имеем: ac^2+a^2c=1

Вынесем ac за скобки получим: ac(a+c)=1

Но по теореме Виета ac=-5/3, a+c=-b/3

Подставим эти значения в ac(a+c)=1 получим что 5b/9=1 => 5b=9 => b=9/5

Дано уравнение 3х^2+bx-5=0. известно, что для корней уравнения х1 и х2 верно равенство х1^2х2+х1х2^2=1. найдите значение коэффициента b.