Дано: угол 1= углу 2,угол 3=углу4,докажите, что ab=dc
​

Доказательство:

Обозначим точку пересечения DB и AC буквой О. Рассмотрим треугольник aod: так как ∠1=∠2(по условию), то треугольник равнобедренный (по свойству). Теперь рассмотрим Δaob и Δdoc: ∠aob=∠doc(так как они вертикальные), также ∠3 =∠4, следовательно Δaob=Δdoc(по второму признаку равенства треугольников), а если эти треугольники равны то и сторона ab=dc.