1. Алгебра
  2. Дано: sin2α=0,8 Найти:

Дано: sin2α=0,8
Найти: tgα

спортжизнь спортжизнь    2   09.03.2022 17:34    1

Ответы
MogekoKcalb MogekoKcalb  09.03.2022 17:40

Формула для выражения синуса через тангенс половинного угла (универсальная тригонометрическая подстановка):

\sin x=\dfrac{2\,\mathrm{tg}\,\frac{x}{2} }{1+\,\mathrm{tg}^2\frac{x}{2}}

Воспользовавшись ею, запишем:

\sin 2\alpha =\dfrac{2\,\mathrm{tg}\,\alpha }{1+\,\mathrm{tg}^2\alpha } =0.8

2\,\mathrm{tg}\,\alpha =0.8(1+\,\mathrm{tg}^2\alpha)

2\,\mathrm{tg}\,\alpha =0.8+0.8\,\mathrm{tg}^2\alpha

0.8\,\mathrm{tg}^2\alpha-2\,\mathrm{tg}\,\alpha+0.8=0

2\,\mathrm{tg}^2\alpha-5\,\mathrm{tg}\,\alpha+2=0

D=(-5)^2-4\cdot2\cdot2=9

(\,\mathrm{tg}\,\alpha)_1=\dfrac{5+\sqrt{9} }{2\cdot2} =2

(\,\mathrm{tg}\,\alpha)_2=\dfrac{5-\sqrt{9} }{2\cdot2} =0.5

ответ: 0.5 или 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danila110420051 danila110420051  06.04.2021 12:21
Послідовність задана формулою an=7-4n, знайти номер члена послідовності, що дорівнює -49​...
diaabd150ozrpt6 diaabd150ozrpt6  06.04.2021 12:22
Периметр прямокутника дорівнює 10 см, а різниця сусідніх сторін 3 см. Знайти сторони прямокутника. (сторони прямокутника позначитих та у)​...
alisiakuzmur alisiakuzmur  06.04.2021 12:22
Площа фермерського поля становить 210га. Пшеницею засіяно на 12га більше , ніж житом. А гречкою – у 1,6разів більше ніж житом. Яка площа поля відведена для кожної культури ( для...
Мурррур Мурррур  06.04.2021 12:23
3 шухляд, у якій лежить 8 червоних, 3 синіх і 20 зелених олівців. , навмання витягли один олівець. Знайти ймовірність того, що це не зелений олівець...
МарсСМарса МарсСМарса  06.04.2021 12:23
5x3(x+1)-2;погогите решить ​...
milerowskaya milerowskaya  29.10.2020 13:01
Найдите координаты точек пересечения графиков функции без рисования.​...
polarusam polarusam  29.10.2020 13:01
Во сколько раз увеличится периметр квадрата, если его сторона увеличится в 2 раза.​...
Мишутка890 Мишутка890  29.10.2020 13:02
Решите неравенства x^2-3x-10 больше или меньше 0...
zhuckovanatali1 zhuckovanatali1  29.10.2020 13:02
. Преобразуйте в дробь выражение:​...
меркульева меркульева  29.10.2020 13:02
нужно решение с ответом (не тест)...

Популярные вопросы