Дано множество А = - 5; 0; 1/11 ; 2 10/11; 5; 7,6; 10 . Известно, что В А, С А и В = {х|х N, $ А}, С = [xls Z, х А}. Задайте множества В и С перечислением элементов. Является ли одно из множеств (В или С) подмножеством другого? Запишите ответ с символа С и проиллюстрируйте его с кругов Эйлера

Школьный учитель:

Дано множество A = {-5, 0, 1/11, 2 10/11, 5, 7.6, 10}.

1. Чтобы задать множество B, мы должны выбрать элементы из множества A, которые являются натуральными числами. Натуральные числа - это все положительные числа, начиная с 1, т.е. 1, 2, 3, 4, и так далее. В множестве A у нас есть несколько натуральных чисел: 2 10/11, 5, и 10.

Таким образом, множество B = {2 10/11, 5, 10}.

2. Чтобы задать множество C, мы должны выбрать элементы из множества A, которые принадлежат целым числам. Целые числа - это все положительные и отрицательные числа без десятичной части, т.е. -5, 0, 5, и 10 являются целыми числами.

Таким образом, множество C = {-5, 0, 5, 10}.

3. Чтобы выяснить, является ли одно множество подмножеством другого, мы сравниваем их элементы.

Массив A содержит элементы {-5, 0, 1/11, 2 10/11, 5, 7.6, 10}.
Массив B содержит элементы {2 10/11, 5, 10}.
Массив C содержит элементы {-5, 0, 5, 10}.

Теперь посмотрим, состоит ли одно множество из элементов другого:
- Массив B содержит {2 10/11, 5, 10}, а это означает, что все элементы массива B также присутствуют в массиве A.
- Массив C содержит {-5, 0, 5, 10}, а это означает, что все элементы массива C также присутствуют в массиве A.

Таким образом, и B, и C являются подмножествами A.

4. Чтобы проиллюстрировать это с помощью кругов Эйлера, нарисуем круговую диаграмму.



Внешний круг представляет множество A, внутренний круг - множество B, а область, которая находится внутри внутреннего круга и внутри внешнего круга, представляет множество C.

Таким образом, подмножеством множества A являются оба множества B и C, и это можно увидеть на круговой диаграмме.