Дано комплексное число записанное в форме z=1+i вычислить: _ а )z*z б)z^7

Question

Алгебра: Дано комплексное число записанное в форме z=1+i вычислить: _ а )z*z б)z^7

ВЛАД98878 · Answer

а )

(1+i)*(1+i) = (1+i)^2 = 1 + 2i + i^2 = 2i + 1 - 1 = 2i

б)

Формула Муавра

1+i = √2*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4))

(1+i)^7 =( √2*(cos(pi/4)+i*sin(pi/4)) )^7 = (√2)^7*(cos(7*pi/4)+i*sin(7*pi/4)) =

= 8√2 * ( √2/2 - i*√2/2) = 8 - 8*i