1. Алгебра
  2. Дано 2 векторы a и b. |a|=13,

Дано 2 векторы a и b. |a|=13, |b|=19, |a+b|=24, найти |a-b|

Behheheh Behheheh    2   06.01.2022 17:51    3

Ответы
Диана05005 Диана05005  06.01.2022 18:00

Рассмотрим известное соотношений:

|\vec{a}+\vec{b}|=24

|\vec{a}+\vec{b}|^2=24^2

(\vec{a}+\vec{b})^2=24^2

(\vec{a})^2+(\vec{b})^2+2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2

|\vec{a}|^2+|\vec{b}|^2+2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2

13^2+19^2+2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2

2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=24^2-13^2-19^2

2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=576-169-361

2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=46

Находим квадрат требуемой величины:

|\vec{a}-\vec{b}|^2=(\vec{a}-\vec{b})^2=(\vec{a})^2+(\vec{b})^2-2\cdot(\vec{a}\cdot\vec{b})=13^2+19^2-46=484

Тогда, сам модуль равен:

|\vec{a}-\vec{b}|=\sqrt{484}=22

ответ: 22

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SerenaWilliamsisa SerenaWilliamsisa  10.09.2020 15:22
Составьте две пропорции у которых значения относятся равно числу1)8 2)7​...
лиза5222 лиза5222  10.09.2020 15:22
Y=-x^3+3x+1 построить график функции...
nikkovalev199 nikkovalev199  10.09.2020 15:21
3x+y-z=-1 2x-3y+2z=2 -x+5y-3z=-3 решите систему ​...
мика0955 мика0955  10.09.2020 15:18
Возвезти в квадрат (8m-a)*2 (2x+3y)*2 (5y*3-4x*5)*2Желательно писменно (Зарание...
nastenkasysuev nastenkasysuev  23.03.2020 10:53
Алгебра, у выражение за 8-9 класс. с полным решением...
ТупаяСандра ТупаяСандра  23.03.2020 10:51
Розложите на множители: a²-8ab+16²-1​...
влад2317 влад2317  23.03.2020 10:45
Решите уравнение 5^2-y^2=0...
poloch poloch  09.07.2019 02:20
Трамвай проехал 2/7 намеченного маршрута.какова общая длина маршрута,если трамвай проехал 4 км....
julka0505 julka0505  09.07.2019 02:20
Как решить этот пример правильно. постройте график функции, заданной формулой: y=-x+3 при x -4...
alinaklepcova alinaklepcova  09.07.2019 02:20
Решить по 7 класс: в январе за квартиру заплатили n р.,в феврале квартплата повысилась на 10%,в в марте на 20%.сколько заплатили за квартиру за эти три месяца?...

Популярные вопросы