Дана случайная последовательность из 1000 нулей и единиц, вероятность выпадения 0 = 0.5, 1 = 0.5. требуется найти вероятность выпадения подряд десяти нулей/единиц.

Вероятность выпадения одной равна 1/2¹, вероятность двух подряд 1/2², следовательно 10 подряд 1/2^10 или 1/1024

Для решения данной задачи, нужно воспользоваться формулой для вычисления вероятности последовательности независимых событий. В нашем случае, у нас есть два события: выпадение 0 и выпадение 1. Причем, эти события независимы друг от друга.

Для нахождения вероятности выпадения последовательности из 10 нулей (или единиц), нужно умножить вероятности каждого события (выпадение отдельного нуля или единицы).

Вероятность выпадения одного нуля или единицы = 0.5 (по условию задачи).

Так как у нас последовательность из 10 нулей (или единиц), нужно умножить это значение на самого себя 10 раз.

Итак, вероятность выпадения подряд 10 нулей (или единиц) = (0.5)^10 (0,5 в степени 10).

Теперь рассчитаем эту вероятность:

(0.5)^10 = 0.0009765625

Таким образом, вероятность выпадения подряд десяти нулей (или единиц) в случайной последовательности из 1000 нулей и единиц составляет 0.0009765625.