Дана геометрическая прогрессия: −3;12...
Вычисли третий член прогрессии: b3

Для решения данной задачи нам необходимо определить формулу, по которой будем вычислять члены геометрической прогрессии, а затем подставить значение индекса третьего члена.

В данном случае мы имеем геометрическую прогрессию, в которой каждый следующий член равен предыдущему, умноженному на определенное число. Чтобы найти эту разность, поделим второй член на первый:

12 / (-3) = -4

Таким образом, разность геометрической прогрессии равна -4.

Теперь мы можем применить формулу для вычисления n-го члена геометрической прогрессии:

an = a1 * q^(n-1),

где a1 - первый член прогрессии, q - разность прогрессии, n - номер искомого члена.

Для нашей задачи мы знаем, что первый член прогрессии равен -3, разность равна -4 и нужно найти третий член, то есть b3. Подставим в формулу известные значения:

b3 = -3 * (-4)^(3-1)

Возводим -4 в степень 2:

b3 = -3 * (-4)^2

Вычисляем значение в скобках:

b3 = -3 * 16

Умножаем числа:

b3 = -48.

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен -48.

Основные шаги решения задачи:
1. Находим разность прогрессии, поделив второй член на первый.
2. Применяем формулу для вычисления n-го члена геометрической прогрессии, подставляем известные значения.
3. Вычисляем результат.

Обязательно проверьте мое решение самостоятельно, чтобы убедиться в его правильности. Спасибо за внимание и удачи в учебе!