Дана функция y=x в квадрате +2x а) исследуйте функцию на монотонность если x больше или равно -1. б) найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке от -2 до 0.4 включая оба конца
Производная у'= 2х+2=2(х+1); х = -1 критическая точка при х ≥ -1 получаем у' > 0, функция у возрастает, в точке х = -1 минимум, Умин= -1 б) х = -1 критическая точка на отрезке [-2;0,4] и она является минимумом, наименьшее значение в точке х = -1 равно у = -1. у(-2)=4-4=0; у(0,4)= 0,16+0,8=0,96 - наибольшее значение на отрезке [-2;0,4].
Производная у'= 2х+2=2(х+1); х = -1 критическая точка
при х ≥ -1 получаем у' > 0, функция у возрастает, в точке х = -1 минимум, Умин= -1
б) х = -1 критическая точка на отрезке [-2;0,4] и она является минимумом, наименьшее значение в точке х = -1 равно у = -1.
у(-2)=4-4=0; у(0,4)= 0,16+0,8=0,96 - наибольшее значение на отрезке [-2;0,4].