Дана функция y=x^2-5x+6 найдите: А) нули функции
Б) промежуток возрастания
В) промежуток убывания; ​

В решении.

Объяснение:

Дана функция y = x² - 5x + 6;

Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.

Найдите:

а) нули функции:

Нули функции - точки пересечения параболой оси Ох, где у равен нулю.

Приравнять уравнение к нулю, решить квадратное уравнение и найти корни, которые являются нулями функции.

x² - 5x + 6 = 0

D=b²-4ac = 25 - 24 = 1         √D=1

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(5-1)/2

х₁=4/2

х₁=2;                

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(5+1)/2

х₂=6/2

х₂=3.

б) промежуток возрастания:

Функция возрастает на промежутке х∈(2,5; +∞).

в) промежуток убывания;

Функция убывает на промежутке х∈(-∞; 2,5).