Дана функция y=-x^2-4x 5. какие утверждения являются верными: 1).х=−5,у=0; 2).функция убывает в промежутке (−∞; −2]; 3).у> 0 при −5

ryazhechkina ryazhechkina    3   13.07.2019 15:50    0

Ответы
Katri1921 Katri1921  03.10.2020 03:08
y=-x^2-4x+5\

1)y(-5)=-(-5)^2-4(-5)+5=-25+20+5=0 ⇒ ВЕРНО!

2)Ветви направлены вниз ⇒ функция возрастает от -∞ до точки максимума, а затем начинает убывать до ∞. Точку максимума можно найти, решив уравнениеf`(x)=0:
-2x-4=0\\
2x=-4\\
x=-2\\ => (-∞;-2) функция ВОЗРАСТАЕТ, а не убывает. НЕ ВЕРНО!

3)-x^2-4x+5=0\\
x^2+4x-5=0\\
По теореме Виетта:
x_{1}=-5\\&#10;x_{2}=1 Так как (-∞;-2) функция возрастает, а в точках -5 и 1 f(x) = 0,  то f(x)>0 при -5<х<1 ВЕРНО!

4)x=3, y(3)=-(3)^2-4(3)+5=-9-12+5=-16 \neq 0 ⇒ НЕ ВЕРНО! 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра