Дана функция у = х2 + 2. Составьте таблицу значений функции в промежутке -2 ≤ х ≤ 2 с шагом 0,5 и постройте график функции. Выполните действия: а) а3 • а6; б) а10 : а8; в) (а2)4; г) (а2 • b)3.

Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение:
а) 3 • х3у • z2 • (-2 • z • y2 • х); б) (4 • а5 • b3 • с2)2 : (-8 • а7 • с3 • b4).

Сравните числа 816 и 216 • 415.

Решите уравнение: a) x27/x28 • x34/x32 = 17; б) 2x • 16 / 25 = 8
​

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

1) Таблица значений функции:
Для этого нам нужно подставить разные значения x в функцию у = х2 + 2 и найти соответствующие значения у.

- При x = -2: у = (-2)2 + 2 = 4 + 2 = 6
- При x = -1.5: у = (-1.5)2 + 2 = 2.25 + 2 = 4.25
- При x = -1: у = (-1)2 + 2 = 1 + 2 = 3
- При x = -0.5: у = (-0.5)2 + 2 = 0.25 + 2 = 2.25
- При x = 0: у = (0)2 + 2 = 0 + 2 = 2
- При x = 0.5: у = (0.5)2 + 2 = 0.25 + 2 = 2.25
- При x = 1: у = (1)2 + 2 = 1 + 2 = 3
- При x = 1.5: у = (1.5)2 + 2 = 2.25 + 2 = 4.25
- При x = 2: у = (2)2 + 2 = 4 + 2 = 6

Таблица значений функции:
x | у
-2 | 6
-1.5 | 4.25
-1 | 3
-0.5 | 2.25
0 | 2
0.5 | 2.25
1 | 3
1.5 | 4.25
2 | 6

2) График функции:
Теперь нарисуем график функции у = х2 + 2. На оси ординат будет откладываться значения у, а на оси абсцисс - значения x. Используя табличные значения из предыдущего пункта, мы можем построить точки на координатной плоскости и соединить их линией. Получится парабола, так как функция является квадратичной.

3) Выполнение действий:
а) а3 • а6 = а(3 + 6) = а9
б) а10 : а8 = а(10 - 8) = а2
в) (а2)4 = а(2 * 4) = а8
г) (а2 • b)3 = а2 * b3

4) Запись в виде одночлена стандартного вида:
а) 3 • х3у • z2 • (-2 • z • y2 • х) = -6x4y3z3
б) (4 • а5 • b3 • с2)2 : (-8 • а7 • с3 • b4) = -2a6b1c-1

5) Сравнение чисел:
816 > 216 • 415

6) Решение уравнений:
а) x27/x28 • x34/x32 = 17
x(27-28) * x(34-32) = 17
x^-1 * x^2 = 17
1/x * x^2 = 17
x = √17
б) 2x • 16 / 25 = 8
(2x • 16) / 25 = 8
(32x) / 25 = 8
32x = 200
x = 200 / 32
x = 6.25

Надеюсь, я смог помочь понять и решить задачу! Если остались вопросы, с удовольствием отвечу на них.