Дана функция f(x) = -x^2 + 6x - 5
а) Найдите координаты вершины параболы
б) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
в) Найдите точки пересечения графика функции с осью OX
г) Найдите точки пересечения графика функции с осью OY
д) Постройте график функции

y= -x² + 6x - 5​

Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

 а)найти координаты вершины параболы:

 х₀ = -b/2a = -6/-2 = 3

 y₀ = -(3)²+6*3 -5 = -9+18-5= 4   Координаты вершины (3; 4)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -6/-2 = 3

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

 y= -x²+ 6x - 5​

  -x²+ 6x - 5​​=0

   x²- 6x + ​5=0, квадратное уравнение, ищем корни:

   х₁,₂ = (6±√36-20)/2

   х₁,₂ = (6±√16)/2

   х₁,₂ = (6±4)/2            

   х₁ = 1            

   х₂ = 5    

Координаты нулей функции (1; 0)  (5; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

 Нужно придать х значение 0: у= -0+0-5= -5

 Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -5

 Координата точки пересечения (0; -5)

 д)для построения графика нужно найти ещё несколько

    дополнительных точек:

    х= -1     у= -12      (-1; -12)

    х= 0     у= -5        (0; -5)

    х=2       у= 3         (2; 3)

    х=6       у= -5       (6; -5)

    х=7       у= -12      (7;-12)

Координаты вершины параболы  (3; 4)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (5; 0)

Координаты дополнительных точек:(-1; -12)  (0; -5)  (2; 3) (6; -5)  (7;-12)