Дана арифметическая прогрессия

... -481; x; -339 ....

Найди x

У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия.
Арифмети́ческая прогре́ссия — числовая последовательность вида

{\displaystyle a_{1},\ a_{1}+d,\ a_{1}+2d,\ \ldots ,\ a_{1}+(n-1)d,\ \ldots }a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots,
то есть последовательность чисел (членов прогрессии), в которой каждое число, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа {\displaystyle d}d (шага, или разности прогрессии):

{\displaystyle a_{n}=a_{n-1}+d\quad }a_n=a_{n-1} + d \quad
Любой (n - й) член прогрессии может быть вычислен по формуле общего члена:

{\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)d}a_n=a_1 + (n-1)d

Темой стихотворения является не любовь к Родине, а странность этой любви, точнее раздумья о странности любви к отчизне. Эта странность становится идеей, движущей силой поэтической мысли. Тема странной любви показывается на тесно связанных и в то же время противоположных картинах: с одной стороны равнодушие к славе, купленной кровью, с другой – простые картины русской деревни, картины природы.

Для решения данной задачи нам необходимо определить шаг арифметической прогрессии и использовать свойство равномерно изменяющихся разностей между элементами последовательности.

1. Определим шаг арифметической прогрессии:
Разность между любыми двумя последовательными элементами арифметической прогрессии равна одной и той же величине. Для нахождения шага вычтем из второго элемента первый:
-339 - (-481) = -339 + 481 = 142.
Получили, что разность между элементами прогрессии составляет 142.

2. Найдем пропущенный элемент x:
Зная шаг арифметической прогрессии и предыдущий элемент, мы можем определить значение пропущенного элемента. Для этого прибавим шаг к предыдущему элементу:
-481 + 142 = -339.
Таким образом, пропущенный элемент x равен -339.

Ответ: x = -339.