Дан треугольник abc найдите градусные меры углов a и c если ab=10см, ac=6см, угол b=30

АВ=BC(т.к треугольник равнобедренный.)

ВС=10 см

180-30=150(градусов)

180-потому что сумма всех углов в треугольников равно 180 градусов.

получили 150.

угол А и угол С=150*

ответ.150*

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Нам даны две стороны треугольника - ab и ac, а также угол b. Нам необходимо найти меры углов a и c.

2. Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для нахождения углов a и c.

3. У нас уже есть угол b, который равен 30 градусам.

4. Далее, мы можем использовать теорему синусов для нахождения одного из углов треугольника. Формула для этой теоремы выглядит следующим образом:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

Где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - соответствующие стороны.

5. В нашем случае, мы знаем значения двух сторон и углов. Мы можем выбрать формулу, которую будем использовать. Давайте рассмотрим формулу для нахождения угла a:

sin(a) / 10 = sin(30) / 6

6. Теперь мы можем решить эту формулу для угла a. Для этого умножим обе части уравнения на 10:

sin(a) = (10 * sin(30)) / 6

7. Далее, найдем sin(a) путем подстановки значения синуса угла a. Воспользуемся таблицей значений синуса, где sin(30) равен 0.5:

sin(a) = (10 * 0.5) / 6

sin(a) = 5 / 6

8. Теперь, чтобы найти угол a, нам необходимо найти арксинус от значения sin(a). Используя калькулятор, мы получаем:

a ≈ arcsin(5 / 6)

a ≈ 44.42 градусов

9. Получается, что угол a равен примерно 44.42 градусов.

10. Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем найти угол c простым вычитанием углов a и b из 180:

c = 180 - a - b

c = 180 - 44.42 - 30

c ≈ 105.58 градусов

Таким образом, угол a составляет примерно 44.42 градусов, а угол c - примерно 105.58 градусов.