Дан треугольник ABC. BD=24, AD=7, CD=10. Найдите радиусы вписанной и описанной окруженостей.

Объяснение:

АВ=√BD²+AD²=√24²+7²=√576+49=√625=25 см

BC=√BD²+CD²=√24²+10²=√576+100=√676=26 см

AC=AD+DC=7+10=17 см

r=S/p

p=(AC+AB+BC)/2=(17+25+26)/2=68/2=34 см

S=√p(p-AC)(p-AB)(p-BC)=√34(34-17)(34-25)(34-26)= =√34×17×9×8=3√17×2×17×4×2=3×2×2×17=204 см²

r=204/34=6 см

R=AB×BC×AC / 4S = 17×25×26 / 4×204=25×13 / 2×12 =325/24=13 13/24 см