1. Алгебра
  2. Дан тангенс альфа, он равен

Дан тангенс альфа, он равен sqrt(15)/7, и дано, что альфа находится в 3 четверти. надо найти косинус (альфа пополам)
заранее

rahim55 rahim55    3   09.08.2019 12:22    0

Ответы
Max2556565 Max2556565  04.10.2020 07:17

1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha} \\ \\ cos^2\alpha =\frac{1}{1+tg^2\alpha } =\frac{1}{1+(\frac{\sqrt{15} }{7})^2 } =\frac{1}{1+\frac{15}{49} }=\frac{1}{\frac{64}{49} } =\frac{49}{64} \\ \\ cos\alpha =^+_-\sqrt{\frac{49}{64}} =^+_-\frac{7}{8}

Так как в 3-ей четверти косинус отрицательный, значит берем знак минус

cos\alpha =-\frac{7}{8} \\ \\ cos^2(\frac{\alpha }{2} )=\frac{1+cos\alpha }{2}=\frac{1-\frac{7}{8} }{2} =\frac{\frac{1}{8} }{2} =\frac{1}{16} \\ \\ cos(\frac{\alpha }{2} )=^+_-\sqrt{\frac{1}{16} } =^+_-\frac{1}{4} =^+_-0.25

Узнаем в какой четверти лежит угол α/2

\pi \leq \alpha \leq \frac{3 \pi}{2} \ \ |:2 \\ \\ \frac{\pi }{2} \leq \frac{\alpha }{2} \leq \frac{3\pi }{4}

Значит α/2 лежит во второй четверти, где косинус тоже отрицательный.

Таким образом cos(α/2)=-0.25

ответ: -0,25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
00000000000000000020 00000000000000000020  07.06.2019 09:10
25 в степени 1/2 * 243 в степени 1/5...
vikatopcheg vikatopcheg  07.06.2019 09:10
Разложите на множетели 3y^3-3y 2a^3-8a 40b-10b^3...
tihon123123 tihon123123  07.06.2019 09:10
Решить систему неравенств 3х^2-х 0 х 0...
nastyaignatova3 nastyaignatova3  07.06.2019 09:10
Найдите наименьшее и наибольшие значение функции y=3x4+4x3+1 на отрезке [-2; 1]...
mariooouvanov mariooouvanov  23.04.2021 16:37
  Якщо точка М належить серединному перпендикуляру МО до видризка АВ то: а) АМ = МО б) АМ = АО в) МВ = АО...
яильяатыилья яильяатыилья  23.04.2021 16:36
Решите задачу один острый угог треугольника на 79° больше другого. Наидите больший острый угол.ответ дайте в градусах. От...
кукушка137 кукушка137  23.04.2021 16:35
Вычислить сумму целых решений неравенства 1/5 ≤ 5ˣ⁺³≤25 Установите соответствие между выражениями (1-4) и выражениями (А-Д), которые им тождественно равны при α...
Lilu700 Lilu700  23.04.2021 16:34
Розвязати графічно систему рівнянь {у=х-3, 0,5+у=3будь ласка ​...
9ky3ya 9ky3ya  23.04.2021 16:34
, очень нужно,выберите ответ в вариантах снизу на фотографии...
BTS111111y BTS111111y  29.07.2019 01:00
На шахматном турнире проводившемся в один круг(любые два участника встречались сежду собой один раз) было сыграно 10 партий. сколько человек учавствовало в турнире?...

Популярные вопросы