Дан ромб, короткая диагональ которого равна стороне длиной 6 см.

Определи скалярное произведение данных векторов:

1. DC−→−⋅AD−→−=

2. OB−→−⋅OC−→−=

3. BA−→−⋅BC−→−=

Привет! Отличный вопрос! Давай разберем его поэтапно.

1. Для начала нам нужно определить векторы DC и AD. Вектор DC идет от точки D до точки C, а вектор AD идет от точки A до точки D. Из геометрии ромба мы знаем, что эти векторы перпендикулярны друг другу, так как они соединяют вершины, находящиеся на одной стороне ромба, а стороны ромба всегда перпендикулярны друг другу.
Теперь нам нужно вычислить значения каждого из этих векторов.
Длина короткой диагонали ромба равна 6 см, значит, сторона ромба тоже будет равна 6 см. Также известно, что ромб является фигурой с четырьмя равными сторонами и противоположными углами, поэтому все стороны ромба равны 6 см.

Вектор DC указывает на направление от точки D до точки C, значит он будет равен (-6, 0), так как изменение координаты x равно -6, а изменение координаты y равно 0.

Вектор AD указывает на направление от точки A до точки D, значит он будет равен (0, -6), так как изменение координаты x равно 0, а изменение координаты y равно -6.

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

DC⋅AD = (-6)*(0) + (0)*(-6) = 0

То есть скалярное произведение векторов DC и AD равно 0.

2. Теперь давайте рассмотрим векторы OB и OC. Вектор OB идет от точки O до точки B, а вектор OC идет от точки O до точки C. Нам нужно найти значения этих векторов.

Так как мы знаем, что ромб является фигурой с четырьмя равными сторонами и противоположными углами, то сторона ромба равна 6 см. Значит, длины векторов OB и OC также равны 6 см.

Вектор OB будет указывать на направление от точки O до точки B. Мы не знаем конкретные координаты точек O и B, но мы знаем, что вектор OB является стороной ромба. Ромб является фигурой с четырьмя равными сторонами и противоположными углами, а значит, вектор OB должен быть параллелен вектору DC. Мы уже рассчитали вектор DC и получили значение (-6, 0). Мы можем сделать вывод, что вектор OB также равен (-6, 0).

Вектор OC будет указывать на направление от точки O до точки C. Вектор OC также должен быть параллелен вектору AD, потому что ромб это фигура с параллельными сторонами. Мы уже рассчитали вектор AD и получили значение (0, -6). Мы можем сделать вывод, что вектор OC также равен (0, -6).

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

OB⋅OC = (-6)*(0) + (0)*(-6) = 0

То есть скалярное произведение векторов OB и OC также равно 0.

3. Наконец, рассмотрим векторы BA и BC. Вектор BA идет от точки B до точки A, а вектор BC идет от точки B до точки C. Нам нужно найти значения этих векторов.

Так как ромб является фигурой с четырьмя равными сторонами и противоположными углами, то сторона ромба равна 6 см. Значит, длины векторов BA и BC также равны 6 см.

Вектор BA будет указывать на направление от точки B до точки A. Мы знаем, что вектор BA должен быть параллелен вектору DC, потому что вектор BA соединяет две вершины ромба, находящиеся на одной стороне. Мы уже рассчитали вектор DC и получили значение (-6, 0). Мы можем сделать вывод, что вектор BA также равен (-6, 0).

Вектор BC будет указывать на направление от точки B до точки C. Мы знаем, что вектор BC должен быть параллелен вектору AD, потому что вектор BC соединяет две вершины ромба, находящиеся на противоположных сторонах. Мы уже рассчитали вектор AD и получили значение (0, -6). Мы можем сделать вывод, что вектор BC также равен (0, -6).

Теперь мы можем вычислить скалярное произведение:

BA⋅BC = (-6)*(0) + (0)*(-6) = 0

То есть скалярное произведение векторов BA и BC также равно 0.

Итак, чтобы ответить на твой вопрос:
1. DC⋅AD = 0
2. OB⋅OC = 0
3. BA⋅BC = 0

Надеюсь, я ответил на все твои вопросы! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!