дан многочлен p(x,y,z,t)=ax+by+cz+dt известно что p(1/6,1/10,1/15,1/25)=3 вычислите с подробным решением

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

У нас дан многочлен p(x,y,z,t)=ax+by+cz+dt и известно, что p(1/6,1/10,1/15,1/25)=3. Наша задача - найти значения a, b, c и d с помощью этой информации.

Шаг 1: Подставим значения x, y, z и t в наш многочлен.

p(1/6,1/10,1/15,1/25) = a(1/6) + b(1/10) + c(1/15) + d(1/25).

Шаг 2: Упростим выражение.

1/6a + 1/10b + 1/15c + 1/25d = 3.

Шаг 3: Перенесем все слагаемые с переменными на одну сторону уравнения.

1/6a + 1/10b + 1/15c + 1/25d - 3 = 0.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

(25a + 15b + 10c + 6d)/150 - 3 = 0.

Шаг 5: Умножим обе части уравнения на 150, чтобы избавиться от дробей.

25a + 15b + 10c + 6d - 450 = 0.

Шаг 6: Теперь мы получили уравнение, которое содержит только переменные a, b, c и d. Решим его.

25a + 15b + 10c + 6d = 450.

Таким образом, ответом является уравнение 25a + 15b + 10c + 6d = 450. Это уравнение позволяет нам найти значения a, b, c и d при условии p(1/6,1/10,1/15,1/25)=3.