1. Алгебра
  2. Діагональ прямокутника

Діагональ прямокутника дорівнює 5см. а його площа -12см квадратних .знайдіть сторони прямокутника

alekseyanci alekseyanci    3   30.07.2019 17:00    9

Ответы
lilipute2017 lilipute2017  28.09.2020 01:48
Це розв'язується через систему рівнянь:

\left \{ {{ab=12} \atop {a^2+b^2=25}} \right. \\\\b=12/a\\a^2+(12/a)^2-25=0\\a^2+144/a^2-25=0\\a^4+144-25a^2=0\\

Тепер зробимо заміну:
a^2=x;\\x^2-25x+144=0

Тут через дискримінант шукати довго, краще через теорему Вієта:
x_1x_2=144; x_1+x_2=25\\x_1=16\\x_2=9.\\\\a_1^2=16\\a_2^2=9\\\\

Від'ємні корені нам не підходять, тому a_1=4; a_2=3..

Методом підстановки неважко переконатися, що b_1=3; b_2=4, тому відповідь: 3 см та 4 см.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rustiuh rustiuh  27.11.2021 20:08
Это геометрическая прогрессия, в котором b1= , q =...
kasyanenkoolesy kasyanenkoolesy  27.11.2021 20:08
ОЧЕНЬ НУЖНО Значение какого выражения равно 10−−√? Выбери правильный вариант: 5–√⋅2–√11−−√−1–√10−−√⋅10−−√5–√+5–√...
Pusya102 Pusya102  27.11.2021 20:10
знайдить координати вершина параболи y=(x-5)^2+2...
llizka094 llizka094  27.11.2021 20:13
ОЧЕНЬ НУЖНО Вынеси множитель из-под знака корня ответ: √...
nadyayde nadyayde  23.04.2021 10:11
Знайдіть а і b, якщо пара (10; –2) є розв’язком системи рівнянь...
Lolopoknhvkcgc Lolopoknhvkcgc  23.04.2021 10:12
Найти наибольшее и наименьшее значение функции...
Akri2532 Akri2532  23.04.2021 10:14
Решите уравнение 25-4(11-х)=13​...
armvos armvos  23.04.2021 10:15
Укажите соответствующий вывод для каждого неравенства. Обоснуйте свой ответ а) x2-3x + 5 0b) -5x2 + 3x + 2 0c) x2+ 6x + 9≤0d) x2 – 4≥01. Неравенство не имеет решений. 2. Решением...
kokeoru1 kokeoru1  23.04.2021 10:15
іть зробити контрольну з алгебри...
Кузнечик0705 Кузнечик0705  23.04.2021 10:15
контрольна робота варіант 2 квадратний тричлен. розв язування рівнянь що зводяться до квадратних, та задпч за до рівнянь​...

Популярные вопросы