Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма
Обозначим диагонали за x и y
=> получим систему
x^2+y^2 = 18^2 *2 + 16^2*2
x-y=4
x=y+4
(y+4)^2+y^2=1160
y^2 - 4y -572=0
y=22
x=26
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
D1² + D2² = 2(a²+b²)
D1-D2 = 4
D1 = D2 + 4
(D2+4)² + D2² = 2(16²+18²) = 1160
D2²+8D2+16 + D2² - 1160 = 0
D2² + 4D2 -572 = 0
D = 16+2288 = 48²
D2₁ = 22 cм
D2₂ = - 26см (не подходит)
D1 = 22+4 = 26cм
Диагонали параллелограмма 22 и 26 см
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон параллелограмма
Обозначим диагонали за x и y
=> получим систему
x^2+y^2 = 18^2 *2 + 16^2*2
x-y=4
x=y+4
(y+4)^2+y^2=1160
y^2 - 4y -572=0
y=22
x=26
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон
D1² + D2² = 2(a²+b²)
D1-D2 = 4
D1 = D2 + 4
(D2+4)² + D2² = 2(16²+18²) = 1160
D2²+8D2+16 + D2² - 1160 = 0
D2² + 4D2 -572 = 0
D = 16+2288 = 48²
D2₁ = 22 cм
D2₂ = - 26см (не подходит)
D1 = 22+4 = 26cм
Диагонали параллелограмма 22 и 26 см