Алгебра: Ctgx= -1/2 x∈(П/2;П) Найти: tgx: cosx: sin2x: cos 2x: sinx

Ctgx= -1/2
x∈(П/2;П)
Найти:
tgx: cosx: sin2x: cos 2x: sinx

Ответы

Арина20071111 17.01.2021 15:00

$ctg(x) = - \frac{1}{2} \\$

угол принадлежит 2 четверти, значит синус положительный, косинус и тангенс отрицательные

воспользуемся формулой:

$1 + {ctg}^{2} x = \frac{1}{ { \sin}^{2}x } \\ \sin(x) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {ctg}^{2} x} }$

$\sin(x) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{4} } } = \sqrt{ \frac{4}{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \\$

$\cos(x) = \sqrt{1 - { \sin }^{2}x } \\ \cos(x) = - \sqrt{1 - \frac{4}{5} } = - \frac{1}{ \sqrt{5} }$

$tg(x) = \frac{1}{ctg(x)} = - 2 \\$

$\cos(2x ) = { \cos }^{2} x - { \sin }^{2} x = \frac{1}{5} - \frac{4}{5} = - \frac{3}{5} \\$

$\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x) = \\ = 2 \times \frac{2}{ \sqrt{5} } \times \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{4}{5}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Кисуня111111111 28.10.2020 07:15

AnnaKeya 28.10.2020 07:15

bahriddinJoN2085 28.10.2020 07:15

bng453 28.10.2020 07:15

Извините за то что так мало , забыл добавить...

haex 28.10.2020 07:15

steellore 28.10.2020 07:16

lara7208 28.10.2020 07:16

-17а/5b/3•2а/4b упростить и умножить...

Motiby19 28.10.2020 07:16

Krasotcakotik 27.12.2021 20:41

напишите только ответ, решение не обязательно...

DillonVIP 27.12.2021 20:39

Решите. Алгебраическое дополнение матрицы...