1. Алгебра
  2. Ctg(x)-sin(x) = 2sin²()

Ctg(x)-sin(x) = 2sin²() решить уравнение

leraanufrieva leraanufrieva    3   21.05.2019 02:30    0

Ответы
katrinzeta18 katrinzeta18  01.10.2020 01:53

Немного теории:

2sin^2\frac{x}{2}=1-cosx

Применияем.

ctgx-sinx=1-cosx\\\frac{cosx}{sinx}-sinx+cosx-1=0\ \ \ \ |*sinx\\cosx-sin^2x+cosx*sinx-sinx=0\\(cosx+cosx*sinx)+(-sinx-sin^2x)=0\\cosx(1+sinx)-sinx(1+sinx)=0\\(1+sinx)(cosx-sinx)=0

Далее решение простейших тригонометрических уравнений. 

1+sinx=0\\sinx=-1\\x=-\frac{\pi}{2}+2\pi*n

cosx-sinx=0\ \ \ \ \ | :sinx\\ctgx-1=0\\ctgx=1\\x=arcctg1+\pi*k\\x=\frac{\pi}{4}+\pi*k

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Vareniki0513 Vareniki0513  01.10.2020 01:53

ctgx-sinx=2sin^2(x/2)
ctgx-sinx=1-cosx
cosx-sin^2x+cosx*sinx-sinx=0
(1+sinx)(cosx-sinx)=0


1+sinx=0
sinx=-1
x=-п/2+2п*n

cosx-sinx=0

ctgx=1
x=arcctg1+п*k
x=п/4+п*k

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sereja65 sereja65  17.03.2021 13:52
СДЕЛАЙТЕ ОТВЕТ НА ФОТО ТОЛЬКО ПРАВИЛЬНО​...
4moebanoe 4moebanoe  17.03.2021 13:52
Имеются данные о возрастном составе рабочих (лет): 55, 46, 40, 60, 52, 56, 57, 44, 47, 46, 52, 41, 42, 50, 52, 44. Составьте интервальную таблицу частот с шагом,...
Ростик22812312 Ростик22812312  17.03.2021 13:51
Разложите многочлен на множители​...
nanakiriya nanakiriya  17.03.2021 13:51
F(x)=(5x^5-4x^4)^23f (1)=? ​...
anyasaveleva2 anyasaveleva2  17.03.2021 13:51
Найди дискриминант квадратного уравнения: 7x2+ 10 x + 3 = 0 ответ: D =...
iordanaurikap06yjs iordanaurikap06yjs  17.03.2021 13:51
На яких з даних проміжків функція y=tgx набуває лише невід ємних значень?​...
alinaochirovg19 alinaochirovg19  17.03.2021 13:51
1 Вычислите наиболее рациональным :: СОЧ...
Аліна202 Аліна202  17.03.2021 13:51
Графік функції y=kx проходить через точку а (2,5;5)...
Лика113998 Лика113998  17.03.2021 13:51
1. Вычислите наиболее рациональным 35^3+17^3/28+24-35*17 2. Разложите на множители: А) 6х^2-12ху+6у^2 Б)72а^2-8в^2 В)15х-6у+25х^2 _ 20ху+4у^2...
phyf phyf  05.08.2019 17:40
Принадлежит ли графику функции y=-3/x точка м(-1,5; 2); n(-6; -0,5); p(6; -0,5); d(-27; 1/9)...

Популярные вопросы