1. Алгебра
  2. Ctg(2x-п/2)|=1/cos^2

Ctg(2x-п/2)|=1/cos^2 2x -1
help me please

Даша0124 Даша0124    2   13.07.2019 13:59    0

Ответы
Вера77777 Вера77777  03.10.2020 03:02

\Big |ctg(2x-\frac{\pi}{2})\Big |=\frac{1}{cos^22x}-1\\\\\star \; \; 1+tg^2\alpha =\frac{1}{cos^2\alpha }\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{cos^2\alpha }-1=tg^2\alpha \; \; \star \\\\\Big |-ctg(\frac{\pi}{2}-2x)\Big |=tg^22x\\\\|-tg2x|=tg^22x\\\\|tg2x|=tg^22x\\\\a)\; \; tg2x\geq 0\; \Rightarrow \; \; \pi n\leq 2x\leq \frac{\pi}{2}+\pi n\; \; ,\; \; \frac{\pi n}{2}\leq x\leq \frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}\; \; ,\; n\in Z\; ,\\\\tg2x=tg^22x\; \; ,\; \; tg2x\cdot (tg2x-1)=0\; \; \Rightarrow \; \; tg2x=0\; ,\; \; tg2x=1

tg2x=0\; \; \to \; \; 2x=\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\tg2x=1\; \; \to \; \; 2x=\frac{\pi}{4}+\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\b)\; \; tg2x

c)\; \; x\in [\; 0,\frac{\pi}{2}\; ]\; :\; \; x=0\; ,\; x=\frac{\pi}{8}\; .

Otvet:\; 1)\; \; x=\frac{\pi n}{2}\; \; ,\; \; x=\pm \frac{\pi }{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\; ,\\\\2)\; \; x=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{8}\; .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
instajoha2p09254 instajoha2p09254  29.07.2019 06:30
Можно ли разменять купюру в 1000 руб купюрами в 10 руб и 50 руб, если для размена можно использовать 26 купюр?...
lidaqwe123 lidaqwe123  29.07.2019 06:30
Решите неравенство : 4x^2(больше либо равно ) 9x и написать промежутки...
79210696544 79210696544  29.07.2019 06:30
Разложите на множители многочлен 12х в квадрте у + 3ху...
МиланаТрошина МиланаТрошина  29.07.2019 06:30
Втреугольнике abc известно,что угол bac =24 градус,a ad бисектрисса.найдите угол bad...
inos20 inos20  29.07.2019 06:30
В3х тетрадях и 4х блокнотах вместе 108 страниц. в 2х блокнотах столько же страниц сколько в 3х тетрадях. сколько страниц в каждой тетради и в каждом блокноте?...
okhotnikoffzhep08lws okhotnikoffzhep08lws  29.07.2019 06:30
Решить уравнение корень из 3-x-x^2=x...
Алёна0Чан Алёна0Чан  29.07.2019 06:30
Решить . 10 класс. arcos0+arctg корень из 3/3...
Goldman2017 Goldman2017  29.07.2019 06:30
Постройте график функции y= -x^2. найдите: а) значение y, если х равен: -3; -2; 0; 1; б) значения х, при которых y=-1; наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке...
чо2 чо2  29.07.2019 06:30
Сравните числа а) 15^-7 и 16^7 б)(7/8)^-3 и (8/7)^-3...
ap1611341 ap1611341  29.07.2019 06:30
Корень из 34+24корень из 2 ) выражение все под корнем ) решить если можно с объяснением...

Популярные вопросы