(ctg^2 альфа - cos^2 альфа)*tg^2 альфа; выражение

Если я правильно понял Вашу запись
(ctg^2 альфа - cos^2 альфа)*tg^2 альфа=1-sin^2 альфа= cos^2 альфа

((ctg(a))^2- (cos(a))^2)*(tg(a))^2=(tg(a)*ctg(a))^2*-((cos(a)*sin(a)/cos(a))^2=
=1-(sin(a))^2=(cos(a))^2