1. Алгебра
  2. (cosx+sinx)/cosx-sinx=tg2x+cos^-1(2x)

(cosx+sinx)/cosx-sinx=tg2x+cos^-1(2x) докажите тождество

Людочка6789 Людочка6789    1   10.03.2019 12:20    0

Ответы
Dhonsina Dhonsina  24.05.2020 16:53

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = tg2x + 1/cos2x

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = sin2x/cos 2x + 1/cos2x

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = (sin2x + 1)/cos 2x

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = (sin2x + sin²x + cos²x)/cos 2x

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = (sinx + cosx)²/(cos²x - sin²x)

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = (sinx + cosx)·(sinx + cosx)/(cosx - sinx)(sinx + cosx)

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) = (sinx + cosx)/(cosx - sinx)

(cosx+sinx)/(cosx-sinx) ≡ ( cosx + sinx)/(cosx - sinx)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
29101975tanuxa 29101975tanuxa  24.05.2020 16:53

\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}=tg2x+cos^{-1}2x

Будем работать с правой часть уравнения

tg2x+cos^{-1}2x=\frac{sin2x}{cos2x} + \frac{1}{cos2x}=\frac{sin2x+1}{cos2x}=\frac{cos^2x+sin^2x+2sinxcosx}{cos^2-sin^2}=\frac{(cosx+sinx)^{2}}{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}=\frac{cosx+sinx}{cosx-sinx}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ganievadiyana ganievadiyana  18.05.2020 19:20
7) В кошику 5 червоних та 3 зелених яблука. Яка ймовірність того, що взяте наймання з кошика яблуко буде червоним? а)3/5 (дробь) б) 1 в)5/8 (дробь) г)3/8 (дробь) 15) Скільки...
Спаси60 Спаси60  18.05.2020 19:20
Одна сумма многочлен равна сумма одночлен?...
лина2110 лина2110  18.05.2020 19:20
периметр прямоугольника равен 46 см,а диагональ-17 см.Найдите стороны прямоугольника​...
pfgr pfgr  18.05.2020 19:20
решить задачу Уравнения не надо...
Maria2005y Maria2005y  18.05.2020 19:20
Розв яжите систему (9-x)^2-x(x-7) 4 2x+1/6-x-4/4 2 / Дробь...
geneanedel geneanedel  12.09.2019 08:53
На скрине даны все примеры, за них 98 ....
оля1874 оля1874  12.09.2019 08:53
Решить уравнение 2x^2+3x+2=0 распишите его...
m8756m m8756m  12.09.2019 08:54
Срешением, не понимаю. определите при каких m и n, верно неравенство [tex]\displaystyle \sqrt[m]{m} \ \textgreater \ \sqrt[n]{n} [/tex]...
Mario1543554 Mario1543554  12.09.2019 08:55
Оцініть значення виразу 4a/7bякщо 1...
Котейко444 Котейко444  12.09.2019 10:10
Постройте график функции: y = tg ( x - п4 )...

Популярные вопросы