1. Алгебра
  2. Cos2x+3корень из2sinx-3/корень

Cos2x+3корень из2sinx-3/корень из cosx=0

89300044 89300044    3   25.09.2019 00:20    1

Ответы
antonnetyaga antonnetyaga  04.08.2020 16:59
\frac{cos2x+3 \sqrt{2}sinx-3 }{ \sqrt{cos} } =0

ОДЗ:
cosx\ \textgreater \ 0 \\ x \in (- \frac{ \pi }{2}+2 \pi k ; \ \frac{ \pi }{2} +2 \pi k )

cos2x+3 \sqrt{2}sinx-3=0 \\ 1-sin^2x+3 \sqrt{2}sinx-3=0 \\ 2sin^2x-3 \sqrt{2}sinx+2=0 \\ D=18-16=2 \\ \sqrt{D} = \sqrt{2} \\ \\ sinx_1= \frac{3 \sqrt{2}+ \sqrt{2} }{4}= \sqrt{2} \\ sinx_2= \frac{3 \sqrt{2}- \sqrt{2} }{4}= \frac{ \sqrt{2} }{2}
первый корень не подходит потому что область значения sinx  [-1;1]
√2≈1.41

sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ x= (-1)^k * \frac{ \pi }{4} + \pi k , k \in Z

вообще cos2x это:
cos^2x-sin^2x

если cos^2x перевести в sin^2x, то есть:
cos^2x=1-sin^2x

то тогда:
1-sin^2x-sin^2x = 1-2sin^2x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
rran rran  28.03.2019 04:00
Решите систему уравнений х+у=2 3х-2у=6...
Nastyмняша Nastyмняша  28.03.2019 04:00
Решите : катер с собственной скоростью 30 км/ч проплыл 3 часа по течению реки и 6 часов против течения.весь путь катера составил 261 км.найдите скорость течения реки....
Школьниқ Школьниқ  28.03.2019 04:00
Найдите, сколько процентов составляет 1 3/4 от 1 5/6...
209439an 209439an  28.03.2019 03:50
Как найти наибольшее значение функции и определить при каких значениях х оно достигается y=7-2кореньоткрывается хквадрат+4...
Лизззззззаааааа Лизззззззаааааа  28.03.2019 03:50
Найти угол между векторами а=(1; 2; 0) и в=(3; -2; 1)...
BifLee BifLee  28.03.2019 03:50
Решить пример: x+корень из 2x+3 =6...
westt westt  28.03.2019 03:50
Розкладіть на множники многочлени а^2-1...
alex07042004 alex07042004  28.03.2019 03:50
Сравнить: а) (-1,7) в пятой степени и (-1,7) в шестой степени б) (-2,1) в 21 степени и (-2,1) в 20 степени в) (-3/4) в пятой степени и (-3/4) в шестой степени...
katemcgrat katemcgrat  28.03.2019 03:50
Выражение (5√2-√18)√2 10√3-4√48-√75 (3-√2)в квадрате сравните: 7√1/7 и 1/2√20 сократите дробь: 6+√6/√30+√5 9-а/3+√а освободите дробь от знака корня в знаменателе: 1/2√5 8/√7-1...
Emmaff Emmaff  28.03.2019 03:50
Найдите 45-й член арифметической прогресии если а1=50 а б=1,2...

Популярные вопросы