Cos квадрат x-sinквадрат x=корень 3 делить на 2.

1- sin квадрат х - sin квадрат х = корень 3 делить на 2

2 sin квадрат х = (2- корень из 3)/2

sin квадрат х= (2-корень из 3)/4

sin х= +-корень из ((2-корень из 3)/4)

х=арксинус от  +-корень из ((2-корень из 3)/4)

надо проверить попадает ли хотя бы один корень в область значений [-1;1]

корень из ((2-корень из 3)/4) 1 возводим обе части неравенства  в квадрат

(2-корень из 3)/4 1                  умножаем обе части на 4

2-корень из 3  4                   вычитаем 4 прибавляем корень из трех

-2 корень из трех

очевидно что 

-2 < корень из трех

значит

корень из ((2-корень из 3)/4) <1

значит корни попали в область определения ф-и.