1. Алгебра
  2. Cos 5x cos 7x -sin 5x sin 7x

Cos 5x cos 7x -sin 5x sin 7x = -√3/2
решите уравнение​

adrienagreste1 adrienagreste1    1   16.12.2020 18:38    0

Ответы
ЧерепашкаВася ЧерепашкаВася  15.01.2021 18:39

Для начала нам нужно упростить левую часть. Воспользуемся формулой косинуса суммы: \cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta, применим её для нашего уравнения.

\cos 5x\cos 7x - \sin 5x\sin 7x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\cos(5x+7x) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\cos 12x = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\\\left[\begin{gathered}12x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k\\\\12x = -\frac{5\pi}{6} + 2\pi k\end{gathered}\ \ \ \Leftrightarrow\ \left[\begin{gathered}x = \frac{5\pi}{72} + \dfrac{\pi k}{6}\\\\x = -\dfrac{5\pi}{72} + \dfrac{\pi k}{6}\\\end{gathered}\ \ \ \ ,\ k \in \mathbb{Z}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
дарханнысанов дарханнысанов  14.06.2021 14:36
Які два числа потрібно вставити між числами 64 і 27, щоб вони разом з даними числами утворювали геометричну прогресію...
foma2004korol foma2004korol  14.06.2021 14:48
Найдите значение выражения​...
RIKk456 RIKk456  14.06.2021 14:59
|x| -x^2+x+6 найти решение...
NightyMigly NightyMigly  14.06.2021 15:04
Первоначально товар стоил а сумов. Его уценили на q%. Через некоторое время новая цена увеличилась на р%. По какой цене продают этот товар теперь С ОБЪЯСНЕНИЕМ ❤️❤️...
AlexSashka2003 AlexSashka2003  14.06.2021 15:12
Решите уравнение:(прикрепила) ...​...
vafla3121 vafla3121  14.06.2021 15:22
Известно что а/б=-2, чему равно значение выражение а2-б2/а2+б2...
riaskor riaskor  29.06.2019 04:50
25x^2-49y^4 разложите на множители многочлен...
MarijaKitty MarijaKitty  29.06.2019 04:50
9a^2-30a+25 разложите на множители многочлен...
SchillerAlice SchillerAlice  05.09.2019 06:30
Вычислительной с точностью до 0,001: а)√7; б)√3 в)2√2 г)3√5...
vztositgicgc vztositgicgc  05.09.2019 06:30
Вкармане лежит 2 рублевых и 3 пятирублевых монеты.из него наугад вынули одну монету.какова вероятность,что эта монета-пятирублевая?...

Популярные вопросы