1. Алгебра
  2. Cos 5x = cos (5 + x) найти

Cos 5x = cos (5 + x) найти положительное наименьшее решение.​

соня230403 соня230403    1   04.07.2020 19:35    4

Ответы
Maksimir909 Maksimir909  15.10.2020 15:13

\dfrac{2\pi-5}{6}

Объяснение:

\cos{5x}=\cos{(5+x)}\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered}5x=5+x+2\pi k,\\-5x=5+x+2\pi k, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}\\\left [ \begin{gathered}x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{\pi k}{2},\\x=-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\pi k}{3}, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}

В первой серии при k = -1 x=\dfrac{5-2\pi}{4}, при k = 0 x=\dfrac{5}{4}0 — подходит.

Во второй серии при k = 0 x=-\dfrac{5}{6}, при k = 1 x=\dfrac{2\pi-5}{6}0 — подходит.

Сравним оба найденных значения. Так как π < 3,15, \dfrac{2\pi-5}{6}, а \dfrac{5}{4}1, значит, \dfrac{2\pi-5}{6} — наименьший положительный корень.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Зиколя Зиколя  06.04.2020 13:26
Выбери верное выражение для выражения cos6°: cos26°−sin26° cos24°−sin24° cos232°−sin232° cos23°−sin23° cos210°−sin210° cos224°−sin224°...
Виника5634 Виника5634  06.04.2020 13:25
D+y=7 d⋅(d+y)=28 можно без решения...
kururumi kururumi  06.04.2020 13:27
X^2+(m+1)x+m =0 X^2-N^2/x-3 0 (x-b)(корень)x-3 0 Log7(x-5) _Log7(a-x) можете решить...
Demix485 Demix485  06.04.2020 13:27
Заполните таблицу учитывая что неизвестные значения случайно величины вместе с данными составляют арифметическую прогрессию а доли неизвестных вероятностей пропорциональны...
миша1133 миша1133  06.04.2020 13:24
решить задание на тему квадратные уравнения ​...
лилькп лилькп  06.04.2020 13:24
Розв яжіть рівняння (3у-5)(у+3)-(у-5)(у+5)=2(у+2)²+6...
kot292 kot292  06.04.2020 13:24
решить см. прикрепленный файл)...
VZ1 VZ1  06.04.2020 13:24
Какой из данных многочленов является трёхчленом? 4z3xy2 6m4+mn+3n−14 5ab3+b2+7 xy−yz+xz+15...
natashashvachka natashashvachka  06.04.2020 13:24
сделать либо четвёртое задание либо остальные не нужно...
Crownglas Crownglas  06.04.2020 13:23
Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции...

Популярные вопросы