1. Алгебра
  2. Cos(3x)*cos(6x)=cos(4x)*cos(7x)

Cos(3x)*cos(6x)=cos(4x)*cos(7x) на промежутке [Pi/3;Pi/2]

kycokbatona kycokbatona    2   11.04.2020 10:24    1

Ответы
solomiaoleksin solomiaoleksin  13.09.2020 08:59

\cos(3x) \cos(6x) = \cos(4x) \cos(7x) \\ \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(9x) }{2} = \frac{ \cos(3x) }{2} + \frac{ \cos(11x) }{2} \\ \cos(9x) = \cos(11x) \\ \cos(9x) - \cos(11x) = 0 \\ 2 \sin(x) \sin(10x) = 0 \\ \sin(x) = 0 \\ \sin(10x) = 0 \\ x = \pi n \\ 10x = \pi m \\ x = \pi n, \: n \in Z \\ x = \frac{\pi}{10} m, \: m \in Z

При m = 10 корни совпадают поэтому мы оставляем меньший из них:

x = \frac{\pi}{10} l, \: l \in Z

Отберем корни на даном отрезке:

\frac{\pi}{3} \leqslant \frac{\pi}{10} l \leqslant \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{3} \leqslant \frac{l}{10} \leqslant \frac{1}{2} \\ \frac{10}{3} \leqslant l \leqslant 5 , \: l \in Z \\ l = 4: \: x = \frac{4\pi}{10} = \frac{2\pi}{5} \\ l = 5: \: x = \frac{5\pi}{10} = \frac{\pi}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
necoshevcom necoshevcom  16.11.2020 08:45
Вычислить производные y(x) :...
Nastyxas Nastyxas  16.11.2020 08:45
Ребята я вас умоляю с чертовой алгеброй/геометрией, или поставят от...
tenickiy176 tenickiy176  16.11.2020 08:45
Представь (19x2y10)6 в виде произведения степеней....
thesketchyoup081qt thesketchyoup081qt  03.06.2019 15:20
X^2+xy=6 ; y^2+xy=3 решить систему...
Ане4ка3 Ане4ка3  03.06.2019 15:20
Вычислите tg 2альфа, если tg альфа=1/7...
ayydarhan ayydarhan  03.06.2019 15:20
Найдите произведение действительных корней уравнения y 4-2y 2-8 0...
кот912 кот912  03.06.2019 15:20
Найдите произведение действительных корней уравнения y^4-2y^2-8=0...
Katesinful Katesinful  10.09.2019 20:16
Докажите, что не существует рациональных чисел, квадраты которых равны 3 и 5....
Renavalion Renavalion  10.09.2019 21:20
Постройте в одной системе координат графики функций у = х + 3; у = – 4х; у = – 3...
maximkolosov66 maximkolosov66  10.09.2019 20:17
Построить график на одной координатной площади. x1=5t x2=-3+2t x3=5-2t...

Популярные вопросы