Cколько целых корней имеет уравнение: |x-1|*|x+2|=4?

Løæålø Løæålø    3   27.09.2019 18:30    0

Ответы
arina556 arina556  08.10.2020 23:09

Умножим |x-1| на |x+2|:

|x-1||x+2|=4

Разделим каждый член на |x+2| и упростим.

|x-1|=\frac{4}{|x+2|}

Перепишем уравнение с абсолютным значением без знака модуля:

(x-1)=\frac{4}{x+2}

(x-1)=-\frac{4}{x+2}

-(x-1)=\frac{4}{x+2}

-(x-1)=-\frac{4}{x+2}

После упрощения остаются только два уникальных уравнения, которые нам предстоит решить:

(x-1)=\frac{4}{x+2}

(x-1)=-\frac{4}{x+2}

Решим (x-1)=\frac{4}{x+2} относительно x:

x=2;-3

Решим (x-1)=-\frac{4}{x+2} относительно x:

x=-\frac{1-i\sqrt{7} }{2} ;-\frac{1+i\sqrt{7} }{2}

Запишем все решения:

x=2;-3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
gubkina2003 gubkina2003  08.10.2020 23:09
|(х-1)|*|(х+2)|=4

(х-1)*(х+2)=4
(х+1)*(х+2)=-4

х=2
х=-3

х=-3,х=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра